Question

Три велосипедиста выехали одновременно: первый и второй из пункта A, двигаясь с различными скоростями, а третий—навстречу им из пункта B. Через 1,5 ч после старта первый был на равном расстоянии от двух других, а через 2 ч после старта третий был на равном расстоянии от первого и второго. Через сколько часов после старта второй велосипедист находился на равном расстоянии от первого и третьего?

Answer 1

Ответ:

через 3 часа

Пошаговое объяснение:

Из вопроса я сделал вывод, что скорость 1 велосипедиста больше от скорости второго.

Пусть

$v_{1} , v_{2}, v_{3}$ -соответствующие им скорости движения, s - расстояние от А до B

С 1 ситуации получаем:

$1.5(v_{1}-v_{2})=s-1.5(v_{1}+v_{3})$

Со 2 ситуации:

$s-2(v_{2}+v_{3})=2(v_{1}+v_{3})-s$

Из вопроса с 3 ситуации сложим уравнение, в котором надо найти t

$t(v_{1}-v_{2})=t(v_{2}+v_{3})-s$

Получаем

$\left \{ {{v_{1}-v_{2}=\frac{2s}{3}-(v_{1}+v_{3}) } \atop {v_{2}+v_{3}=s-(v_{1}+v_{3})}} \right.$

Подставим это в уравнение:

$t(\frac{2s}{3}-(v_{1}+v_{3}))=t(s-(v_{1}+v_{3}))-s\\\frac{2st}{3}-(v_{1}+v_{3})t=st-(v_{1}+v_{3})t-s\\\frac{st}{3}=s\\ t=3$