Question

Сколько нечётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

Answer 1

Ответ:

два числа (31 и 73)

Пошаговое объяснение:

пусть число 10а + b

10a + b = 7(a + b) + 3

10a + b = 7a + 7b + 3

3a - 6b = 3

a - 2b = 1

т.к. число нечетное, то b - нечетная

а ≤ 9 => b < 5

всего две нечетные цифры меньше 5, это 1 и 3

b = 1

a = 3

b = 3

a = 7

Answer 2

пусть число АВ=10а+b

Тогда 10а+b=7(a+b)+3

10а+b=7a+7b+3

3а=6b+3

а=2b+1

если b=1, то а=2*1+1=3, число 31 - нечетное

если b=2, то а=2*2+1=5, число 52 - четное

если b=3, то а=2*3+1=7, число 73 - нечетное

если b=4, то а=2*4+1=9, число 94 - четное

между прочим, если b>=5, то а>=2*5+1=11 - а не цифра

итого: нечетных со всеми условиями два

ответ: 2