Question

Решить уравнение:
$(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3$

Answer 1

(x^2 +2x)(x^2 + 2x - 2) = 3

x^2 + 2x - 1 = t

(t + 1)(t - 1) = 3

t^2 - 1 = 3

t^2 = 4

t = 2

t = -2

1. x^2 + 2x - 1 = 2

x^2 + 2x - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

x12 = (-2 +- 4)/2 = -3   1

2. x^2 + 2x - 1 = -2

x^2 + 2x + 1 = 0

(x + 1)^2 = 0

x = -1

ответ -3, -1, 1

----------

ну замену можно сделать x^2 + 2x = t

t(t - 2) = 3

t^2 - 2t - 3 = 0     итд