Question

у гострокутному трикутнику АВС,АВ"√3 см,ВС √2см,кут А=45°.знайтьдб кут С​

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов:

\dfrac{AB}{\sin{C}} = \dfrac{BC}{\sin{A}}

sinC

AB

=

sinA

BC

Отсюда, выразим BC:

BC = AB \cdot \dfrac{\sin{A}}{\sin{C}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{120^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{60^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} =BC=AB⋅

sinC

sinA

sin120

o

sin45

o

sin60

o

Ответ: 3√3.