Question

Лодка против реки 12км, а с рекой 16км,5 часов в движении. Если река набирает скорость 2 км, найдите свою собственную скорость лодки

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость течения -  2 км/час

Пусть собственная скорость лодки -х км/час

Соответственно:

скорость лодки по течению : х+2 км/час

скорость лодки против течения : х-2 км/час

Время затраченное на движение против течения составило

12/(х-2), а по течению  16/(х+2) и общее время составило 5 часов . Запишем уравнение:

12/(х-2)+16/(х+2)=5

12*(х+2)+16*(х-2)=5*(х+2)(х-2)

12х+24+16х-32=5*(х²-4)

28х-88=5х²-20

5х²-20-28х+8=0

5х²-28х-12=0

D= 28²-4*(-12)*5=784+240=1024

√D=32

x₁=(28-32)/10=-4/10 не подходит , т.к отрицательный

х₂= ( 28+32)/10=60/10= 6 км/час собственная скорость лодки

Ответ : собственная скорость лодки - 6 км/час