Question

х^4+8x^3+19x^2+12x-40=0

Помогите пожалуйста! Отдаю последние баллы

Answer 1

в таких уравнениях целые корни - это делители свободного члена на коэффициенте при старшей степени

смотрим 1 это корень раскладываем

x^4 - x^3 + 9x^3 - 9x^2 + 28x^2 - 28x + 40x - 40 = 0

x^3(x-1) + 9x^2(x - 1) + 28x(x - 1) + 40(x - 1) = 0

(x - 1)(x^3 + 9x^2 + 28x + 40) = 0

x = 1

x^3 + 5x^2 + 4x^2 + 20x + 8x + 40 = 0

x^2(x + 5) + 4x(x + 5) + 8(x + 5) = 0

(x + 5)(x^2 + 4x + 8) = 0

x = -5

x^2 + 4x + 8 = 0

D = b^2 - 4ac = 16 - 32 = -16 < 0 действительных корней нет

( комплексные корни (если проходили) x12 = (-4 +- √-16)/2 = -2 +- 2i)

  Ответ -5, 1 (комплексные -2 +- 2i)