Question

Решите парочку показательных неравенств.
Отдаю 25 баллов

Answer 1

2.

$(0,1 )^{x+1} \geqslant 100 \\\\ (0,1)^{x+1} \geqslant (0,1)^{-2}$

т.к  0 < 0,1  < 1 , знак меняется на противоположный

$x + 1\leqslant -2\\\\ x\leqslant -3$

3.

$(\sqrt{3}) ^{4-x^2} \geqslant 1 \\\\ (\sqrt{3} )^{-x^2+ 4} \geqslant (\sqrt{3})^{0} \\\\ -x^2+4\geqslant 0 \\\\ x^2 - 4\leqslant 0 \\\\ (x-2)(x+2)\leqslant 0$

$\setlength{\unitlength}{23mm}\begin{picture}(1,1) \linethickness{0.2mm} \put(0.88,-0.3) {\sf - 2} \put(1 ,0.1){ \LARGE \text{~~~ ---} } \put(.1 ,0.1){ \Large \text{ +} } \put(2.1 ,0.1){ \Large \text{ +} } \put(1,0){\circle*{0.05}} \put(2,-0.3) {\sf 2}\put(2.05,0){\circle*{0.05}} \put(1,0.3) \ \put(0,0){\vector (1,0){3}} \end{picture}$

$x \in [ -2 ~ ; ~ 2~]$