Question

Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

Ответ:

$b=\pm13$

Объяснение:

По теореме Виета

$20x^2+bx+2=0\,\,|:20\\\\x^2+\frac{b}{20}+\frac1{10}=0\\\\\\\\left\{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{20}} \atop {x_1x_2=\frac1{10}}} \atop{\frac{x_1}{x_2}=\frac58}\right.$

Поделим, второе уравнение на третье, получим:

$\frac{x_1x_2}{\frac{x_1}{x_2}}=\frac{\frac1{10}}{\frac58}\\\\x_2^2=\frac{1\cdot8}{10\cdot5}\\\\x_2^2=\frac{4}{25}\\x_2=\pm\frac25\\\\x_1=\frac58x_2=\frac58(\pm\frac25)=\pm\frac14$

Выбираем корни так, что бы ни были одного знака, так как их произведение равно положительному числу.

Из первого уравнения системы находим b

$x_1+x_2=\frac{b}{20}\\\\b=20(x_1+x_2)\\\\b_1=20(\frac25+\frac14)=8+5=13\\\\b_2=20(-\frac25+(-\frac14))=-8-5=-13$

Answer 2

Ответ: -13 либо 13

Объяснение: