Question

Какие корни имеет уравнение ax2+c=0
Распишите подробно пожалуйста

Answer 1

ax²+c=0

1) если a>0, c<0 или a<0, c>0, то

$x_{1,2}=^+_-\sqrt{-\frac{c}{a} }$

2) если a>0, c>0 или a<0, c<0, то уравнение не имеет действительных корней.

P.S. если проходили комплексные числа (высшая математика в вузе), то уравнение имеет корни

$x_{1,2}=^+_-i\sqrt{\frac{c}{a} }$

3) Если a=0, c≠0, то уравнение не имеет корней

4) Если a≠0, c=0, то

$x_1=x_2=0$

5) Если a=0, c=0, то уравнение имеет бесконечное число корней, то есть

$x \ \in (-\infty; \ +\infty)$