Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30° . Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 8 см

Answer 1

тогда сторона одна равна , по теореме косинусов 
$a=sqrt{4^2+4^2-2*4*4*cos30}= sqrt{32-16sqrt{3}}\ b=sqrt{4^2+4^2-2*4*4*cos150} =sqrt{32+16sqrt{3}}\ S=sqrt{(32-16sqrt{3}) (32+16sqrt{3})}= 16$