Question

Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С-прямой,CH-высота),если известно, что CH=12, BH=9.​

Answer 1

$CH^2=AHcdot BH\ \ AH=dfrac{CH^2}{BH}=dfrac{12^2}{9}=16\ \ \ AC^2=AHcdot AB\ \ AC=sqrt{16cdot 25}=4cdot 5=20\ \ BC=sqrt{BHcdot AB}=sqrt{9cdot 25}=3cdot 5=15\ \ \ S=dfrac{ACcdot BC}{2}=dfrac{20cdot 15}{2}=150$