Question

15Б Помогите Срочно❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️​
❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️​

Найдите углы треугольника. Впишите ответы.

∠A = 2∠K, ∠A –∠B = 20°.


∠A =

∠B =

∠K =

Answer 1

Ответ:

∠А = 80°

∠В = 60°

∠К = 40°

Объяснение:

Воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Выразим величины всех углов через угол А.

Если ∠А = 2∠К, то получается, что ∠К = 0,5∠А

Если ∠А - ∠В = 20°, то ∠В = ∠А - 20°.

Получается, ∠А + ∠В + ∠К = 180°, значит:

∠А + (∠А - 20°) + 0,5∠А = 180°

Решаем как обычное линейное уравнение.

∠А + ∠А + 0,5∠А = 180° + 20°

2,5∠А = 200°

∠А = 80°

Теперь найдём остальные углы, подставив полученное значение в выражения выше.

∠В = ∠А - 20° = 80° - 20° = 60°

∠К = 0,5∠А = 0,5*80° = 40°

Произведем проверку, сумма величин получившихся углов должна быть равна 180°

80°+60°+40°=180° - верное равенство.

Запишем в ответ полученные величины углов.