Question

5. Докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительные значения. Выражение вот $x^{2} -10x+29$

Answer 1

$x^2-10x+29=x^2-10x+25-25+29=(x-5)^2+4.$

Так как $(x - 5)^2geq 0$, то $(x-5)^2+4geq 4$, а значит значение выражения может быть только положительным числом, что и требовалось доказать.

Answer 2

х ² - 10х+29=(x²-2*x*5+25)+4=(x-5)²+4

выражение принимает положительные значения т.к. выражение (х-5)² положительно при любых х