Question

Решите уравнение, используя формулу 2 ( x = -k ± √D1 / a, где D1 = k² - ac; )
а) 4x² - 36x + 77 = 0
б) 15y² - 22y - 37 = 0
ж) 7z² - 20z + 14 = 0
з) y² - 10y - 25 = 0

Answer 1

$1); ; 4x^2-36x+77=0\\D_1=D/4=18^2-4cdot 77=324-308=16\\x_1=frac{18-4}{4}=3,5; ; ,; ; ; x_2=frac{18+4}{4}=5,5\\\2); ; 15y^2-22y-37=0\\D_1=11^2+15cdot 37=676\\y_1=frac{11-26}{15}=-1; ; ,; ; ; y_2=frac{11+26}{15}=frac{37}{15}=2frac{7}{15}$

$3); ; 7z^2-20z+14=0\\D_1=10^2-7cdot 14=2\\z_1=frac{10-sqrt2}{7}; ; ,; ; ; z_2=frac{10+sqrt2}{7}$

$4); ; y^2-10y-25=0\\D_1=5^2+25=50; ,; ; sqrt{50}=5sqrt2\\y_1=frac{5-5sqrt2}{1}=5-5sqrt2=5, (1-sqrt2); ; ,; ; ; x_2=5+5sqrt2=5(1+sqrt2)$

$boxed {ax^2+bx+c=0; ; ,; ; D/4=Big(frac{b}{2}Big )^2-ac; ,; ; x_{1,2}=frac{-frac{b}{2}pm sqrt{D/4}}{a}}$