Question

пожалуйста срочно даю 30 баллов !!
З практики відомо, що 7% накладних, які проходять перевірку в

бухгалтерії, виявляються невірно оформленими. Навмання відібрано 20

накладних. Яка ймовірність того, що не менше трьох з них оформлено вірно?​

Answer 1

Імовірність того, що при перевірці накладних в бухгалтерії виявлять невірно оформленими дорівнює $p=dfrac{7%}{100%}=0{,}07$, відповідно імовірність протилежної події: $q=1-p=0{,}93$

Використаємо інтегральну формулу Лапласа

                     $P_n(k_1<k<k_2)=Phi(x_2)-Phi(x_1)$

де функція Ф(х) - функція Лапласа, котра є непарною.

$x_1=dfrac{k_1-nq}{sqrt{npq}}=dfrac{3-20cdot 0{,}93}{sqrt{20cdot 0{,}93cdot 0{,}07}}approx-13{,}67\ \ x_2=dfrac{k_2-nq}{sqrt{npq}}=dfrac{20-20cdot 0{,}93}{sqrt{20cdot 0{,}93cdot 0{,}07}}approx1{,}23$

Шукана імовірність:

$P_{20}(3<k<20)=Phi(1{,}23)+Phi(13{,}67)approx0{,}3907+0{,}4999=0{,}8906$