В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1960 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата?
2. Какова длина радиуса полукругов?
3. Какова длина декоративного забора?
(кто будет искать в инете сразу в спам!)
Ответы
Длина стороны квадрата = х, диаметр круга соответсвенно тоже х. Составим уравнение
Sквадрата = х * х = х²
Sокружности = πr² = π*1/4d², отсюда получаем формулу
S = x² + 2*3*1/4x² = 2.5x² = 2250
x² = 900
x = 30 м - длина стороны квадрата
30 / 2 = 15 м - радиус полукругов
2*(3*30) = 180 м - длина забора. (Так как забор будет проходить по длине двух окружностей по формуле π*d)
Как то так
S₁ = a² (м²)
Площадь двух кругов:
S₂ = 2πa²/4 = πa²/2 (м²)
Тогда:
S = S₁+S₂ = a² + πa²/2
1000 = a² + 1,5a²
2,5a² = 1000
a² = 400
a = 20 (м) - длина стороны квадрата
R = a/2 = 20:2 = 10 (м) - радиус кругов
Длина забора: L = 2*2πR = 4*3*10 = 120 (м)