Question

Упростить
Подробно распишите плз

Answer 1

$frac{sqrt{2+sqrt3}+sqrt{2-sqrt3}}{sqrt{2+sqrt3}-sqrt{2-sqrt3}}=frac{(sqrt{2+sqrt3}+sqrt{2-sqrt3})^2}{(sqrt{2+sqrt3}-sqrt{2-sqrt3})(sqrt{2+sqrt3}+sqrt{2-sqrt3})}=\\\=frac{(2+sqrt3)+2sqrt{(2+sqrt3)(2-sqrt3)}+(2-sqrt3)}{(2+sqrt3)-(2-sqrt3)}=frac{4+2sqrt{4-3}}{2sqrt3}=frac{4+2}{2sqrt3}=frac{6}{2sqrt3}=frac{2cdot 3}{2sqrt3}=sqrt3$

Answer 2

Ответ:

$sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Домножим на сопряженное знаменатель и числитель(на выражение которое такое же как и знамнатель только вместо минуса плюс или наоборот),тогда в знаменателе разность квадратов,а наверху квадрат суммы,затем из формулы квадрат суммы вылезает удвоенное произведение,но опять по формуле разность квадратов мы сворачиваем:

$frac{4+2sqrt{2+sqrt{3} }*sqrt{2-sqrt{3} }}{2sqrt{3} } = frac{4+2sqrt{4-3} }{2sqrt{3} } = frac{6}{2sqrt{3} } = frac{3}{sqrt{3} } = sqrt{3}$