Question

Решите задачу через квадратное уравнение: Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 кв. см.​

Answer 1

Ответ:32 см

Объяснение:х-ширина

(х+4)-длина

S=60 кв см,тогда составим и решим уравнение

х•(х+4)=60

х кв+4х=60

х кв+4х-60=0

Д=16+240=256>0

По теореме Виета

х1+х2=-4 и х1•х2=-60

х1=-10-не соответствует условию

х2=6

Тогда х=6, значит х+4=6+4=10см,отсюда

P=(6+10)•2=32см

Ответ:32 см

Answer 2

Извиняюсь за отметку нарушения в Вашем ответе, у Вас всё правильно.

Answer 3

Ответ:

$displaystyle tt P=32$ (см)

Объяснение:

Пусть $displaystyle tt x$ (см) - длина, тогда $displaystyle tt x-4$ (см) - ширина. Так как площадь прямоугольника находится по формуле $displaystyle tt S=ab$(где $displaystyle tt a$ - длина, $displaystyle tt b$ - ширина), а площадь прямоугольника равна 60 (см²), то составим и решим уравнение:

$displaystyle tt 60=x(x-4)\displaystyle tt x^2-4x=60\displaystyle tt x^2-4x-60=0\displaystyle tt D=(-4)^2-4cdot1cdot(-60)=16+240=256\displaystyle tt sqrt{D}=sqrt{256}=16\displaystyle tt x_1=frac{4+16}{2}=frac{20}{2}=10\displaystyle tt x_2=frac{4-16}{2}=frac{-12}{2}=-6$

$displaystyle tt x=-6$ - не подходит

$displaystyle tt x=10$ (см) - длина

$displaystyle tt x-4=10-4=6$ (см) - ширина

$displaystyle tt P=10+10+6+6=20+12=32$ (см) - периметр

Answer 4

Ты не нашёл, единственное, периметр!

Answer 5

Уже исправил

Answer 6

Спасибо большое за подробное решение!