Question

Помогите!!!
Дано уравнение:
6cos^2(x)+13sin(x)=12
Вопросы:
1) Какую замену переменных надо выполнить, чтобы привести уравнение к квадратному?
2)Решите уравнение
3) Укажите его все частные решения( пожалуйста объясните что это)

Answer 1

6(1-sin^2x)+13sinx-12=0

sinx=t

6-6t^2+13t-12=0

-6t^2+13t-6=0

D=169-144=25

t1=(-13+5)/(-12)=-8/(-12)=2/3

t2=(-13-5)/(-12)=1.5-не подходит так как синус не больше 1

sinx=2/3

x = (-1)^k * arcsin(2/3) + pik, k ∈ Z