Question

180.
Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение равно сумме попарных произведений соответствующих координат.

а)

$vec{a}={1; 0; -3}\vec{b}={4; -2; 0}$

$(vec{a}cdotvec{b})=1cdot4+0cdot(-2)+(-3)cdot0=4$ - векторы не перпендикулярны

б)

$vec{a}=left{1; dfrac{3}{4} ; -dfrac{1}{2} right}\vec{b}=left{dfrac{1}{3} ; -1; -dfrac{5}{6} right}$

$(vec{a}cdotvec{b})=1cdotdfrac{1}{3} +dfrac{3}{4} cdot(-1)+left(-dfrac{1}{2}right)cdotleft(-dfrac{5}{6}right) =dfrac{1}{3} -dfrac{3}{4} +dfrac{5}{12} =dfrac{4}{12} -dfrac{9}{12} +dfrac{5}{12} =0$ - векторы перпендикулярны