Question

176.
Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Квадрат длины вектора равен скалярному квадрату:

$(vec{a})^2=|vec{a}|^2=(sqrt{5} )^2=5\(vec{b})^2=|vec{b}|^2=(sqrt{3} )^2=3$

$|2vec{a}-5vec{b}|^2=(2vec{a}-5vec{b})^2=(2vec{a})^2-2cdot2vec{a}cdot5vec{b}+(5vec{b})^2=\=4cdot(vec{a})^2-20cdot(vec{a}cdotvec{b})+25cdot(vec{b})^2=4cdot5-20cdot(-2)+25cdot3=135$

$Rightarrow |2vec{a}-5vec{b}|=sqrt{135} =boxed{3sqrt{15}}$