Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если S3=2; S6=56

Answer 1

$boxed {; S_{n}=frac{b_1, (q^{n}-1)}{q-1}; }\\\S_{3}=dfrac{b_1, (q^{3}-1)}{q-1}=2; ; ,; ; ; S_{6}=dfrac{b_1, (q^{6}-1)}{q-1}=56\\\q-1=dfrac{b_1, (q^3-1)}{2}=dfrac{b_1, (q^6-1)}{56}\\\28, b_1, (q^3-1)=b_1, (q^6-1); ; |:b_1ne 0\\28, (q^3-1)=(q^3-1)(q^3+1); ; |:(q^3-1)ne 0\\28=q^3+1\\q^3=27\\boxed {; q=3; }$