Question

sin^2x + 3sin x cos x - 4 cos^2x = 0​

Answer 1

$sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-4cos^2(x)=0Big/divcos^2(x)\tan^2(x)+3tan(x)-4=0\tan(x)=u\u^2+3u-4=0\u_{1,2}=1;-4\begin{cases}tan(x)=1\tan(x)=-4end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=frac{pi}{4}+pi k\x=-tan^{-1}(4)+pi kend{cases}, kin mathbb Z$

P.s тангенс в минус первой степени - это арктангенс.