Question

Найдите медиану CD треугольника ABC, для которого AB=2, AC=2, BC=3

Answer 1

Достроим до параллелограмма ABCE.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

$CE^2+AB^2=2(AC^2+BC^2)\ \ (2CD)^2+2^2=2(2^2+3^2)\ \ 4CD^2+4=2(4+9)\ \ 2CD^2+2=13\ \ CD^2=dfrac{11}{2}\ \CD=sqrt{dfrac{11}{2}}$