Question

Решите систему уравнений, пожалуйста. Даю 20 баллов​

Answer 1

Пусть (5х+у)=а;  (х+2у)=в

ав=104/9

а/в=13/8

------

в=а : 13/8=8а/13

ав=а*8а/13=104/9

-----

а²=104/9 : 8/13

а²=104*13/(9*8)=13*13/9

а=+-13/3;  в=8а/13=+-8/3

т.к. по условию ав>0; а/в>0

при а=13/3  в=8/3  или  при а=-13/3  в=-8/3

---------------------------------------------------------------------

5х+у=13/3

х+2у=8/3

-----

-10х-2у=-26/3

х-2у=8/3   сложим

-----

-9х=-18/3; х=18/(9*3)=2/3

2у=8/3 - 2/3=2; у=1

{x1=2/3

{y1=1  -  1 ответ

-----------------------------------

5х+у=-13/3

х+2у=-8/3

------

-10х-2у=26/3

х+2у=-8/3   сложим

------

-9х=18/3=6;  х=-6/9=-2/3

2у=-8/3+2/3=-6/3=-2;  у=-1

{x2=-2/3

{y2=-1.   2-ой ответ.