Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 7 і не перевищують 350.

Answer 1

Числа, кратные 7 имеют вид

$a_{n}=7n$

По условию они меньше 350

7n ≤ 350

n ≤ 50

Пятьдесят чисел

Их сумма- сумма 50-ти членов арифметической прогрессии

a₁=7; a₅₀=350

S₅₀=(a₁+a₅₀)·50/2= (7+350)·25=8925

Сумма всех чисел от 1 до 350

S₃₅₀=(1+350)·350/2=61425

S=S₃₅₀-S₅₀=61425-8925=52500