Question

решите задачу с помощью разность двух чисел равна 32 а разность их квадратов -256
Найдите эти числа
Помогите пожалуйста,буду благодарна❤️❤️

Там нужно:
1)вводит перемену
2)составляет уравнения,по условию задачи
3) применяют формулу разности квадратов
4)решает уравнения
5)находит ответ

Answer 1

Ответ:

числа 12 и -20

Объяснение:

Пусть первое (большее) число х, второе (меньшее) y.

(Формула разности квадратов

$A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$)

По условию задачи имеем :

$x-y=32; x^2-y^2=-256$

или используя формулу разности квадратов

$x-y=32; (x-y)(x+y)=-256$

используя первое равенство во втом, перепишем

$x-y=32;$

$32(x+y)=-256; x+y=-256:32; x+y=-8$

$x-y=32$ (1)

$x+y=-8$ (2)

сложив получим

$(x+x)+(-y+y)=32+(-8);2x+0=24;2x=24$

$x=24:2;x=12$

подставив найденное значение х в первое уравнение, находи y:

$12-y=32;y=12-32=-20$

итого решение (12; -20)

проверка по второму :

12+(-20)=8 = 8 , все верно