Question

срочно
f(x):(g'(x)=0
если f(x)=2x^3/3-18x
g(x)=2 корней из х​
решить уравнение

Answer 1

g`(x)=2*1/(2√x)=1/√x

f(x)/g`(x)=2/3*x^3√x-18x√x=0

x√x(2x^2/3-18)=0

x1=0

2x^2/3=18

2x^2=54

x^2=27

x=+-√27=+-3√3

Ответ x=-3√3;0;3√3

Answer 2

$f(x)=frac{2x^3}{3}-18x\\g(x)=2sqrt{x}; ; ,; ; ; g'(x)=frac{1}{sqrt{x}}\\f(x):g'(x)=0; ; Rightarrow ; ; ; ; frac{frac{2}{3}x^3-18x}{frac{1}{sqrt{x}}}=0; ; ,; ; ; sqrt{x}cdot (frac{2}{3}x^3-18x)=0; ,\\sqrt{x}cdot xcdot (frac{2}{3}x^2-18)=0; ,\\a); ; sqrt{x}cdot x=0; ; to ; ; underline {; x=0; }\\b); ; frac{2}{3}x^2-18=0; ; to ; ; ; x^2 =frac{3cdot 18}{2}; ; ,; ; x^2=27; ,; ; x=pm sqrt{27}; ,$

$underline {; x_1=-3sqrt3; ; ,; ; x_2=3sqrt3; }\\Otvet:; ; x=0; ,; x=-3sqrt3; ; ,; ; x=3sqrt3; .$