Question

Решите систему уравнений: (x-2)(y+3)=0; x^2+2xy-y^2=5​

Answer 1

Відповідь:

$(3-sqrt{23};-3),(3+sqrt{23};-3),(2;2-sqrt3),(2;2+sqrt3)$

Пояснення:

$(x-2)(y+3)=0 Rightarrow \ Rightarrow x=2 or y=-3$

подставляем значение x=2 во второе уравнение системы

$2^2+2times2times y - y^2 = 5\-y^2+4y-1=0\y= frac{-(-4)pm sqrt{(-4)^2-4}}{2}\y_{1}=2-sqrt3\y_{2}=2+sqrt3$

$(2 ; 2 -sqrt{3}) (2 ; 2 +sqrt{3})$

подставляем значение y=-3 во второе уравнение системы

$x^2+2times(-3)times x - (-3)^2=5\x^2-6x-14=0\x=frac{-(-6)pm sqrt{(-6)^2-4times(-14)}}{2}\x_{1}=3-sqrt{23}\x_{2}=3+sqrt{23}$

$(3-sqrt{23};-3)(3+sqrt{23};-3)$