Question

5. Три числа, сумма которых равна 31, образуют геометри
ческую прогрессию. Если ко второму числу прибар
ию. Если ко второму числу прибавить 8, то те
полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа​

Answer 1

 S₃=31

31=b₁(q³-1)q-1

Найдём b₁ и q. Учитывать надо что b₁ и  q²+q +1  должны быть делителями 31.

 b₁=1     q=5    b₂=5  b₃=25

       1             5+8=13        25

         → +12               →+12