Question

Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п/2]. СРОЧНО. С решением

Answer 1

Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п/2]

Ответ:

[-pi/12,-3pi/4, -3pi/2,-7*pi/12.-5pi/4,pi/12]

Объяснение:

sin(a)=sqrt(2)/2   a=pi/4+2pi*n    a=3*pi/4+2*pi*n

x=pi/12+2*pi*n/3            x=pi/4+2*pi*n/3

x=pi/12 -8*pi/12=-7*pi/12>-18pi/12

x=pi/12-16pi/12=-15pi/12>-18/pi/12

x=pi/12, x=pi/12+8pi/12=9pi/12=3pi/4>pi/2

так что из первого набора  х=(-7*pi/12.-5pi/4,pi/12)

из второго набора: он отличается сдвигом на pi/2 или 6pi/12

В область попадают    -pi/12,-3pi/4, -3pi/2