Question

Великие умы! Помогиииитеее!!! Срочно!!!
Даны векторы a(-3; 0; 4) и b(1; -2; 2)
а) Найдите вектор c= 1/2a - 3b
б) Найдите (a + b)(a – b)
в) Найдите косинус угла между векторами a и b

Answer 1

Везде над векторами, поставьте, пожалуйста, черточки или стрелки.

a(-3; 0; 4) и b(1; -2; 2)

а) Найдем вектор c= 1/2a - 3b=(-1.5;0;2)-(3; -6; 6)=(-4.5;6;-4)

б) Найдем (a + b)(a – b)=а²- b²=IaI²cos0°+IbI²*cos0°=25*1-9*1=16, модули посчитаны так IaI=√(9+16)=5; IbI=√(1+4+4)=3.

в) Найдем косинус угла между векторами a и b

a*b=-3*1+0*(-2)+4*2=8-3=5;

IaI=√(9+16)=5; IbI=√(1+4+4)=3

cosβ=5/(5*3)=1/3

Answer 2

У вектора а, а²-это скалярный квадрат= квадрату длины вектора.Т.е.а²= IaI² ...СРАЗУ.