Question

- На спектакль пришло меньше 20 детей. В антракте некоторые из них ушли.
Оказалось, что ушло больше1/8 но меньше 1/7- всех детей. Сколько детей при-
шло на спектакль?
(А) 11 (Б) 12 (B) 13 (0) 14 (Д) 15
nooooo
С​

Answer 1

Пусть на спектакль пришло N детей. Тогда ушло больше N/8, но меньше N/7. Значит, между числами N/8 и N/7 должно быть натуральное число, которое как раз и будет соответствовать числу ушедших детей.

Значит, число N при делении на 7 и на 8 должно давать различные неполные частные, но при этом нацело делиться не может, потому как в условии даны строгие неравенства.

Числа 11, 12, 13 и при делении на 7 и при делении на 8 дают неполное частное 1.

Число 14 делится нацело на 7, значит условие "меньше 1/7 всех детей" не выполняется.

Число 15 при делении на 8 дает неполное частное 1, а при делении на 7 - неполное частное 2. Это подходящие вариант.

Ответ: 15