Знайди, в якій точці графіка функції y=f(x) дотична паралельна заданій прямій:
y=5+3x, f(x)=x^3/3−4x^2+19x−7.
Відповідь (при необхідності округли з точністю до десятих):
дотична паралельна заданій прямій в точці з координатами
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
(4; )
Объяснение:
Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).
Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:
f'(х) = x^2 - 8x + 19
Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):
x^2 -8x + 19 = 3
x^2-8x + 16 = 0
Згідно т.Вієта:
x1+x2 = 8
x1*x2 = 16
x1 = 4; х2 = 4
Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:
f(4) =
По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )
Ответ дал:
0
А, ну еще не учел то что можно округлить ответ (в условии сказано). Можешь смело тогда записать что ответ: (4; 26,3)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад