Question

Помогите!!! 30 баллов!

Answer 1

1. a)

$frac{3x-28}{x^2-16}+frac{2}{x-4} = \\= frac{3x-28}{(x-4)(x+4)}+frac{2}{x-4} =\\= frac{3x-28+2(x+4)}{(x-4)(x+4)} =\\= frac{3x-28+2x+8}{(x-4)(x+4)} =\\= frac{5x-20}{(x-4)(x+4)} =\\= frac{5(x-4)}{(x-4)(x+4)} =\\= frac{5}{x+4} \\x=1996\\frac{5}{x+4}=frac{5}{1996+4}=frac{5}{2000}=frac{1}{400}$

b)

$frac{x^2}{x^2+4x+4}-frac{2x-5}{2x+4} = \\=frac{x^2}{(x+2)^2}-frac{2x-5}{2(x+2)} =\\=frac{2x^2-(2x-5)(x+2)}{2(x+2)^2}=\\=frac{2x^2-(2x^2+4x-5x-10)}{2(x+2)^2}=\\=frac{x+10}{2(x+2)^2}=\\x=18\\=frac{x+10}{2(x+2)^2}=frac{18+10}{2(18+2)^2}=frac{28}{2cdot 400}=frac{28}{800}=frac{7}{200}$

c)

$frac{a^3+8b^3}{a^2-2ab+4b^2}-frac{a^3-8b^3}{a^2+2ab+4b^2}=\\=frac{left(a+2bright)left(a^2-2ab+4b^2right)}{a^2-2ab+4b^2}-frac{left(a-2bright)left(a^2+2ab+4b^2right)}{a^2+2ab+4b^2}=\\=a+2b-(a-2b)= a+2b-a+2b=4b\\b=0,05\\4b=4cdot 0,05=0,2$

2. Выражение при х=−2 не определено, т.к −2 не входит в область допустимых значений:

$frac{2}{x+2} = frac{2}{-2+2}=frac{2}{0}$

Все же, преобразуем выражение

$frac{2}{x+2}+frac{12x}{x^3+8}-frac{x+2}{x^2-2x+4}=\\=frac{2}{x+2}+frac{12x}{left(x+2right)left(x^2-2x+4right)}-frac{x+2}{x^2-2x+4}=\\=frac{2left(x^2-2x+4)+12x-(x+2)^2}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\\=frac{left(x+2right)^2}{left(x+2right)left(x^2-2x+4right)}\\=frac{x+2}{x^2-2x+4}$