Question

Oбчисліть суму членів нескінченної геометричної прогресії, у якій (bn)=3×4^(-n)​

Answer 1

Представимо загальний член цієї прогресії так : $b_n=dfrac{3}{4}cdot left(dfrac{1}{4}right)^{n-1}$, де перший член $b_1=dfrac{3}{4}$ і знаменник $q=dfrac{1}{4}$.

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії:

$S=dfrac{b_1}{1-q}=dfrac{dfrac{3}{4}}{1-dfrac{1}{4}}=dfrac{3}{4-1}=1$