Question

Найти сумму кубов целых чисел от 5 до N. Насколько меньше будет эта сумма, если суммирование начинать с единицы?и

Answer 1

Ответ:

Если начинать с маленьких чисел, то подойдёт такая формула

$1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+...+n^3=(frac{n(n+1)}{2})^{2}$

Отнимем от неё 1^3, 2^3, 3^3, 4^3 и получим формулу

Сумма кубов целых чисел от 5 до N(N натуральное) равно

$(frac{n(n+1)}{2})^2-100$, если начинать с единицы, то выражение будет на 100 больше