Question

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 5:9, площадь прямоугольника равна 180. Найди периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

56

Пошаговое объяснение:

Составляем уравнение (одну часть обозначим за $x$):

$5xcdot9x = 180\\45x^2 = 180\\x^2 = 4\\x = 2$

Есть ещё корень -2, но физические параметры геометрическое фигуры не могут быть отрицательными. Вычисляем длину и ширину:

$5x = 5cdot 2 = 10$ - ширина прямоугольника

$9x = 9cdot 2 = 18$ - длина прямоугольника

Периметр вычисляется по формуле $P = (a+b)cdot2$, где $P$ - периметр, $a$ - длина, $b$ - ширина.

$P = (a + b) cdot 2 = (10 + 18) cdot 2 = 28 cdot 2 = 56$