Question

cosa=3/5 найти cos(пи/4+а)
-пи/2<а<0​

Answer 1

Объяснение:

$cosalpha =frac{3}{5} =0.6$

угол альфа находится в 4 четверти,а значит,что косинус данного угла имеет знак +,а синус данного угла знак -

по основному тригонометрическому тождеству:

$sinalpha =-sqrt{1-cos^2alpha } =-sqrt{1-0.36} =-0.8$

по формуле раскрываем и считаем.

$sinfrac{pi }{4} =-frac{sqrt{2} }{2} \cosfrac{pi }{4} =frac{sqrt{2} }{2} \cos(frac{pi }{4} +alpha )=cosfrac{pi }{4} cosalpha -sinfrac{pi }{4} sinalpha = frac{sqrt{2} *3}{2*5} -(-frac{sqrt{2} *4}{2*5}) = frac{3sqrt{2} }{10} +frac{4sqrt{2} }{10}=frac{7sqrt{2} }{10}$