Question

№1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1:12 Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Answer 1

Ответ: Рассм тр ВВ1Д ( уг В=90*). Пусть АД=АВ=х, тогда АА1 = 2х. По т Пифагора к тр АВД    ВД=√(х2+х2 = х√2. По т Пифагора к тр ВВ1Д сост уравнение:

2х2+4х2=24

6х2=24

х2=4

х=2 - сторона квадрата  в основании парал-да

Размеры парал-да: 2х2х4

2) sin (BDB1) = BB1 / B1D

   sin (BDB1) = 4 / 2√6 = 2/√6 = √6 / 3 

Объяснение: