Question

в треугольник с углами 40 и 80 градусов вписана окружность найдите углы треугольника вершинами которого являются точки касания

Answer 1

Вписанная окружность, стороны являются касательными. Отрезки касательных из одной точки равны.

△MAK, △KBL, △LCM - равнобедренные.

MKA= (180-A)/2

LKB= (180-B)/2

MKL= 180-MKA-LKB =180 -(180-A)/2 -(180-B)/2 =(A+B)/2

A=40, B=80, C=60

MKL= (40+80)/2 =60

KLM= (80+60)/2 =70

LMK= (60+40)/2 =50