Question

найдите номер члена геометрической прогрессии если bn=192, b1=3/8, b3=3/4,b4=3/2.

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии

$b_{n}=b_{1}cdot q^{n-1}$

$q=frac{b_{4}}{b_{3}}=frac{frac{3}{2} }{frac{3}{4} }=2$

$b_{n}=192; \\b_{n}=frac{3}{8} cdot 2^{n-1}\\192=frac{3}{8} cdot 2^{n-1}\\64cdot 8=2^{n-1}\\2^{9}=2^{n-1}\\9=n-1\\n=10$