Question

Только 1 пример.
вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям, пожалуйстааааааа

Answer 1

$displaystyleint x^2cos(5x-1)dx=frac{x^2}{5}sin(5x-1)-frac{2}{5}int xsin(5x-1)dx=\=frac{x^2}{5}sin(5x-1)-frac{2}{5}(-frac{x}{5}cos(5x-1)+frac{1}{5}int cos(5x-1)dx)=\=frac{x^2}{5}sin(5x-1)+frac{2x}{25}cos(5x-1)-frac{2}{125}sin(5x-1)+C\u_1=x^2;du_1=2xdx\dv_1=cos(5x-1);v_1=frac{1}{5}sin(5x-1)\u_2=x;du_2=dx\dv_1=sin(5x-1);v_1=-frac{1}{5}cos(5x-1)$