Question

найти несобственный интеграл ​

Answer 1

Знаменатель обращается в 0 в точках 0 и e - они не входят в область интегрирования. Тогда единственная особая точка +oo

$intlimits_{e^2}^inftydfrac{dx}{x(lnx-1)^2}=intlimits_{e^2}^inftydfrac{d(lnx)}{(lnx-1)^2}=intlimits_{e^2}^inftydfrac{d(lnx-1)}{(lnx-1)^2}=(-dfrac{1}{lnx-1})|_{e^2}^infty=limlimits_{xtoinfty}(-dfrac{1}{lnx-1})-(-dfrac{1}{lne^2-1})=0-(-dfrac{1}{2-1})=1$