Question

Найдите точки пересечения графиков функции y=корень x+2  и y=корень третьей степени из 3x+2

Answer 1

Возведем обе части уравнения в 6 степень, получим
(х+2)^3=(3x+2)^2
x^3+6x^2+12x+8=9x^+12x+4
x^3-3x^+4=0
Корнями данного уравнения могут быть делители числа 4.
(x^3-3x^+4):(х+1)=x^2-4x+4
x^3-3x^+4=(x+1)(x-2)^2=0
x=-1,х=2
Подставим каждое из значений в уравнение
При х=-1 получим 1$neq$-1
х=2, 2=2
Значит корнем уравнения является число 2