Question

Дам еще 40 б за решение (Выставлю еще один легенький вопрос)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
(3y^3 * cos3x + 7)dx + (3y^2 * sin3x - 2y)dy=0

Answer 1

ДУ в полных дифференциалах

$displaystylebegin{cases}frac{delta F}{delta x}=3y^3 * cos3x + 7\frac{delta F}{delta y}=3y^2*sin3x-2yend{cases}\F=int(3y^3 * cos3x + 7)dx=y^3sin3x+7x+C(y)\frac{delta F}{delta y}=3y^2*sin3x+C'(y)=3y^2*sin3x-2y\C'(y)=-2yto C(y)=-y^2+C\F=y^3sin3x+7x-y^2+C=0$