Question

619. Вычислите площадь сферы, если ее уравнение имеет вид:
в) (x-1)²+(y+1)²+ (z– 2) ² = 16; г) х² – 2x+y²+2y+z²-4z=3.
​Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

в) 64π; г) 36π

Пошаговое объяснение:

Площадь сферы можно найти по формуле S=4πR². То есть перед подсчётом достаточно найти ее радиус или его квадрат. Уравнение сферы имеет вид (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R². В первом случае сразу видно, что R1²=16. Преобразуем второе уравнение:

х²-2х+у²+2у+z²-4z=3

(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+(z²-4z+4)=3+1+1+4

(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²=9

Имеем R2²=9

Тогда S1=4πR1²=4π×16=64π; S2=4πR2²=4π×9=36π