Question

Решить дифференциальное уравнение, найти общее решение:
y'+y= e^-x / x-1

Answer 1

$y'+y=dfrac{e^{-x}}{x-1}~~~~bigg|cdot e^x\ \ y'cdot e^x+ycdot e^x=dfrac{1}{x-1}\ \ Big(ycdot e^xBig)'=dfrac{1}{x-1}\ \ displaystyle ycdot e^x=int dfrac{dx}{x-1}=ln |x-1|+C\ \ boxed{y=Big(ln|x-1|+CBig)e^{-x}}$