Question

решите систему уравнений методом подстановки
а)x=2y-3
3x+4y+1

б)8x-y=5
-9x+2y=4


в)2x-5y=21
y=3x+1


г)x-5y=4
3x-8y=-2

Answer 1

В скобочках записываю результат, как (x; y).

$a) ;left{begin{array}{ccc}x=2y-3\3x+4y=1end{array}right ;;;;;Longleftrightarrow;;;; left{begin{array}{ccc}x=2y-3\3(2y-3)+4y=1end{array}right \\ 3(2y-3)+4y=1\6y-9+4y=1\10y-9=1\10y=10\y=1\\x=2y-3\x=2cdot 1-3=-1$

Ответ: (-1; 1)

$b) ; left{begin{array}{ccc}8x-y=5\-9x+2y=4end{array}right ;;;;;Longleftrightarrow;;;; left{begin{array}{ccc}y=8x-5\-9x+2(8x-5)=4end{array}right \\ -9x+2(8x-5)=4\-9x+16x-10=4\7x=14\x=2\\y=8x-5\y=8cdot2-5\y=11$

Ответ: (2; 11)

$c) ; left{begin{array}{ccc}2x-5y=21\y=3x+1end{array}right;;;;;Longleftrightarrow;;;; left{begin{array}{ccc}2x-5(3x+1)=21\y=3x+1end{array}right \\2x-5(3x+1)=21\2x-15x-5=21\-13x=26\x=-2\\y=3x+1\y=3cdot(-2)+1\y=-5$

Ответ: (-2; -5)

$d); left{begin{array}{ccc}x-5y=4\3x-8y=-2end{array}right ;;;;;Longleftrightarrow;;;;; left{begin{array}{ccc}x=4+5y\3(4+5y)-8y=-2end{array}right\\3(4+5y)-8y=-2\12+15y-8y=-2\12+7y=-2\7y=-14\y=-2\\x=4+5y\x=4+5cdot(-2)\x=4+(-10)\x=-6$

Ответ: (-6; -2)