Question

Розв’язати лінійне неоднорідне диференціальне рівняння 2-го порядку

x^4 y^'+y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^4y'+y = 0\x^4y' = -y\x^4frac{dy}{dx} = -y\-frac{dy}{y} = frac{dx}{x^4} \-ln|y| = frac{x^{-4+1}}{-4+1} + C_{1}\\ln|y| = frac{1}{3x^{3}} + C_{2}, C_{2} = -C_{1}\|y| = C_{3}e^{frac{1}{3x^{3}}}, C_{3} = e^{C_{2}}\y = C_{4}e^{frac{1}{3x^{3}}}, C_{4} = pm C_3$